WordPress.comではstyle.cssファイルの編集ができなかったので、「テーマ」で決められたフォントのみを使用していましたが、サーバーにインストールするタイプのWordPressではインストールするすべてのファイルを変更して保存することができます。

現在、当ブログサイトで使用しているテーマはカスタマイズの自由度が極めて高いSuffusionです。wp-content/themes/suffusionの中にあるstyle.cssを「ファイルマネージャ」で開いて、

font-family: Hiragino Maru Gothic Pro, Trebuchet, “Trebuchet MS”, sans-serif;

赤字の部分を追加するだけで、ヒラギノ丸ゴシックプロで表示できるようになりました。使用する「テーマ」やブラウザーの設定により、異なりますが、日本語フォントを何も指定しないと、MacではHiragino Kaku Gothic Proで表示されるようです。ついでにフォントサイズも変更しました。